Sommaire
Système masse-ressort
Système avec 2 deux ressorts
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Ce premier exercice est très classique et peut être considéré comme du cours.
On considère un objet de masse m suspendue au bout d’un ressort de raideur k et de longueur à vide l0 accroché au plafond.
La position de la masse est repérée par sa coordonnée z(t), avec (Oz) avec vertical descendant dont l’origine est située au niveau du plafond :
On négligera les frottements.
1) Trouver la position d’équilibre de la masse, notée zéq.
2) Trouver l’équation différentielle vérifiée par z(t).
3) Quelle est la solution générale de cette équation ?
On considère maintenant une masse m reliée à deux ressorts horizontaux accrochés de part et d’autre de la masse et reliés à des points fixes A et B. Ces deux points sont espacés d’une distance L.
La masse est repérée par son abscisse x(t), (Ox) étant un axe horizontal dont l’origine correspond au point A.
Le ressort relié au point A est le longueur à vide l01 et de raideur k01.
Le ressort relié au point B est le longueur à vide l02 et de raideur k02 :
On négligera les frottements.
1) Trouver la position d’équilibre de la masse, notée zéq.
2) Trouver l’équation différentielle vérifiée par z(t).
3) Quelle est la solution générale de cette équation ?
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