Équilibrer une réaction chimique

Sommaire

L’équation chimique
Coefficients stœchiométriques
Première méthode
Première méthode – astuces
Deuxième méthode
Exemple
Exercices

L’équation chimique

Nous allons étudier dans ce chapitre les méthodes pour équilibrer une réaction chimique.
Mais une réaction chimique, qu’est-ce-que c’est ??
C’est la transformation d’espèces chimiques (atomes, molécules, ions) en d’autres espèces chimiques.
La ou les espèces présentes au début seront appelées réactifs et placées à gauche. On mettra un + entre chacun.
La ou les espèces présentes à la fin seront appelées produits et placées à droite. On mettra un plus entre chacun.
Une flèche de gauche à droite séparera les réactifs et les produits.
Avec un exemple ce sera beaucoup mieux

CH₄+ 2 O₂ → CO₂ + 2 H₂O

En Français l’équation pourrait se lire ainsi : une mole de CH₄ avec deux moles de O₂ donnent une mole de CO₂ et deux moles de H₂O.
Ou bien encore : une mole de méthane avec deux moles de dioxygène donnent une mole de dioxyde de carbone et deux moles d’eau.
Les réactifs sont évidemment CH₄ et O₂ tandis que les produits sont CO₂ et H₂O.

On peut aussi avoir des réactions avec un seul produit :
N₂ + 3 H₂ → 2 NH₃

On peut aussi avoir une équation avec un seul réactif mais c’est beaucoup plus rare et tu ne le verras quasiment jamais. Mais cela ne change absolument rien quant à la manière de répondre aux questions de l’énoncé.

Coefficients stœchiométriques

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Tu auras remarqué dans les équations qu’il y a parfois des chiffres devant les molécules.
Ces chiffres s’appellent des coefficients stœchiométriques (prononcer stokiométrique).

Nous allons d’abord voir comment ils fonctionnent. C’est très simple :
si j’ai 3 C : j’ai 3 atomes de C
si j’ai 5 O₂ : cela me donne 5 x 2 = 10 atomes de O
si j’ai 8 H₂O : c’est comme si j’avais 8 H₂ et 8 O, donc 16 H et 8 O
si j’ai 4 C₅H₃O₇ : c’est comme si j’avais 4 C₅, 4 H₃ et 4 O₇, donc 20 C, 12 H et 28 O.
C’est juste une histoire de multiplication !

Mais à quoi servent ces coefficients au nom si barbare ?
Tout simplement à équilibrer la réaction.
En effet, tu connais peut-être le principe du savant Antoine Lavoisier « rien ne se perd, rien ne se crée, tout se transforme » ! (ce n’est pas le premier à avoir trouvé ce principe mais l’Histoire a retenu son nom et pas celui des autres^^)
Ce principe signifie que les atomes ne disparaissent pas lors d’une transformation chimique, ils se mettent juste dans une nouvelle configuration.
Donc j’ai autant d’atomes de chaque type au début et à la fin de la réaction !
Ainsi si j’ai 3 atomes de C et 5 atomes de H dans les réactifs, j’aurai 3 atomes de C et 5 atomes de H dans les produits.

Par exemple, dans N₂ + 3 H₂ → 2 NH₃
dans les réactifs : N₂ + 3 H₂ : 2 atomes de N et 3 x 2 = 6 atomes de H
dans les produits : 2 NH₃ : 2 atomes de N et 2 x 3 = 6 atomes de H
Le compte est bon ! J’ai autant d’atomes de N et de H dans les produits et les réactifs.

Les coefficients stœchiométriques servent donc à équilibrer la réaction, c’est-à-dire faire en sorte qu’il y ait autant d’atomes de chaque type dans les réactifs et les produits.
Sauf que souvent on te donne la réaction sans les coefficients et c’est à toi de les trouver !
Nous allons donc voir différentes méthodes pour trouver ces coefficients.

A noter que les coefficients sont toujours des entiers positifs. Parfois il y a des fractions que certains professeurs acceptent comme réponse, mais nous verrons la technique pour n’avoir que des entiers (même si on a des fractions à un moment du raisonnement ).

Il faut également penser à équilibrer les charges mais nous verrons cela plus loin.

Première méthode

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Cette méthode est la plus utilisée.
Elle n’est pas parfaitement rigoureuse mais fonctionne pour la quasi-totalité des équations que tu auras à équilibrer au lycée, c’est-à-dire des équations relativement simples.
Si tu n’arrives pas à équilibre une réaction compliquée avec cette méthode, tu pourras utiliser la deuxième qui marche tout le temps (mais qui est un peu plus dure à mettre en oeuvre et est généralement moins bien appréciée par élèves).

Au début tu auras donc une équation non équilibrée de ce type là :

C₃H₈ + O₂ → H₂O + CO₂

Voyons déjà si elle est équilibrée :
dans les réactifs on a 3 C, 8 H et 2 O.
dans les produits on a 1 C, 2 H et 3 O.
Ce n’est pas très équilibré tout ça

Il va donc falloir mettre des coefficients. Oui mais par où commencer ??
Tout d’abord, y a-t’il des molécules ne comportant qu’un seul type d’atome ? (c’est souvent le cas)
Oui !!! O₂ qui ne comporte que du O (contrairement à C₃H₈ par exemple qui comporte du C et du H).

On va donc équilibrer les O EN DERNIER !

Nous avons donc le choix entre équilibrer les C ou les H.
La règle ici est d’équilibrer d’abord les atomes qui ont un indice 1.
Ici seul C a un indice 1 (dans CO₂), le H a un indice 8 (dans C₃H₈) et 2 (dans H₂O).

A gauche il y a 3 C et à droite il y a 1 C. On rajoute donc un 3 devant CO₂ :
C₃H₈ + O₂ → H₂O + 3 CO₂

Les C sont maintenant équilibrés !

Il reste les H et les O mais on a dit que l’on faisait les O à la fin. Donc on fait les H !
A gauche il y a 8 H et à droite il y en a 2. Donc on met un 4 devant H₂O :
C₃H₈ + O₂ → 4 H₂O + 3 CO₂

Les H sont maintenant équilibrés.
Cependant il faut vérifier que l’on a pas déséquilibré ce que l’on avait équilibré auparavant^^
Ici tout va bien car en mettant un 4 devant H₂O on a juste modifié H (ce qu’on voulait) et O (que l’on a pas encore équilibré).
Nous verrons après un exemple où ce n’est pas aussi simple.

Il reste à équilibrer O :
il y en a 2 à gauche et 10 à droite.
Attention !! On avait 3 O au tout début mais avec les coefficients rajoutés il y en a maintenant 10. Pense à refaire le calcul à chaque fois que tu mets un coefficient…
On met donc un 5 devant O₂ :
C₃H₈ + 5 O₂ → 4 H₂O + 3 CO₂

Les O sont maintenant équilibrés, et on n’a pas déséquilibré le reste en mettant le 5, donc l’équation est équilibrée !
Il est préférable de recalculer que tout est bien équilibré à la fin, on ne sait jamais, une erreur est vite arrivée^^
Reprenons notre équation finale : C₃H₈ + 5 O₂ → 4 H₂O + 3 CO₂
à gauche il y a : 3 C, 8 H, et 5 x 2 = 10 O
à droite il y a : 4 x 2 = 8 H, 4 + 3 x 2 = 10 O, et 3 C.
Le compte est bon

Tu vois que la vérification est rapide et que cela te permet d’éviter les erreurs, surtout quand l’équation est compliquée.
Si tu vois qu’il y a une erreur tu reprends tranquillement le calcul.

—
Pour l’instant, retiens que si on a un produit ou réactif qui n’a qu’un seul type d’atome (par exemple O₂, H₂ etc…) on l’équilibre EN DERNIER.
Puis on équilibre le ou les atomes qui ont un indice 1 dans une molécule (s’il y a une telle molécule).
—

Première méthode – astuces

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Le problème de cette méthode est qu’elle marche sur des cas simples, c’est-à-dire qu’il n’y a pas trop de réactifs et produits, et que le choix de l’ordre dans lequel on équilibre les atomes est simple.
Dans l’exemple ci-dessus on avait O₂ qui ne comporte qu’un type d’atome (donc on le fait en dernier), et il y avait un atome qui avait un indice 1 dans une molécule (le C de CO₂) donc on commençait par lui.

Mais ce n’est pas toujours aussi simple.
Nous allons donc te montrer d’autres astuces pour choisir l’ordre dans lequel on équilibre les atomes. On peut appeler cela une méthode par tâtonnement qui consiste à appliquer successivement une séries d’astuces. Ces astuces, que nous expliquerons par des exemples, sont à combiner sans qu’il y ait vraiment d’ordre dans lequel appliquer ces astuces, c’est un peu au feeling. Seule l’expérience te permettra d’être à l’aise avec ces astuces (et donc il va falloir que tu fasses beauuuuuuuucoup d’exercices ).

Nous venons de voir les deux premières astuces juste avant avec le O₂ et le CO₂

3ème astuce : repérer les coefficients des atomes « uniques »
Exemple :
C₅H₁₂ + O₂ → H₂O + CO₂

On entend par atome « unique » un atome qui n’est que dans une seule molécule chez les produits et les réactifs.
Ici le C n’est que dans C₅H₁₂ pour les réactifs et que dans CO₂ pour les produits.
H n’est que dans C₅H₁₂ pour les réactifs et que dans H₂O pour les produits.
Par contre O est dans H₂O et CO₂ pour les produits.
Donc C et H sont des atomes « uniques », mais pas O.
Il est donc assez facile d’équilibrer C et H contrairement à O.

On commence par mettre un 5 et un 6 pour équilibrer C et H :
C₅H₁₂ + O₂ → 6 H₂O + 5 CO₂
Si on recalcule tout est bon sauf les O. On équilibre alors les O :
C₅H₁₂ + 8 O₂ → 6 H₂O + 5 CO₂
On recalcule : c’est bon !

4ème astuce : utiliser les fractions
Là nous allons voir comment nous débarrasser des chiffres à virgules :
C₆H₆ + O₂ → H₂O + CO₂
Si tu as bien suivi, on équilibre d’abord C et H :
C₆H₆ + O₂ → 3 H₂O + 6 CO₂
On équilibre ensuite les O : comme il y en a 15 à droite, on met 7,5 devant O₂ (7,5 x 2 = 15) :
C₆H₆ + 7,5 O₂ → 3 H₂O + 6 CO₂
Et là c’est équilibré. Mais comment se débarrasser de la virgule ??
C’est facile, il suffit de tout multiplier par 2 !
2 C₆H₆ + 15 O₂ → 6 H₂O + 12 CO₂
Et voilà c’est équilibré !

Remarque : on aurait pu mettre 15/2 à la place de 7,5.

—
ATTENTION !! Quand on multiplie tout par 2 (ou 3, etc…), il faut multiplier à gauche et à droite TOUS les coefficients stœchiométriques, ceux des produits et des réactifs !
Une vérification finale empêchera normalement toute erreur.
—

5ème astuce : utiliser les ions
On a dit qu’il devait y avoir autant d’atomes de chaque type à gauche et à droite. Mais pour les charges c’est pareil !!
S’il y a 2 charges positives à gauche, il faut qu’il y ait 2 charges positives à droite.

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ATTENTION !! Le calcul des charges doit se faire sur le total des charges positives et négatives.
Si par exemple on a 7 H⁺ + 4 Cl^–, cela donne 7-4 = + 3.
Donc il y a 3 charges positives.
Si par exemple on a 2 Na⁺ + 5 S^2-, cela donne 2 – 5 x 2 = – 8
Donc il y a 8 charges négatives.
—

Exemple :
Al + H⁺ → Al³⁺ + H₂
A gauche on a 1+, à droite 3+, donc on équilibre avec un 3 :
Al + 3 H⁺ → Al³⁺ + H₂
On équilibre les H :
Al + 3 H⁺ → Al³⁺ + 1,5 H₂
Et on multiplie par 2 comme vu juste avant :
2 Al + 6 H⁺ → 2 Al³⁺ + 3 H₂

Cela peut être très important dans certains cas :
Cu + Ag⁺ → Cu²⁺ + Ag
Les Cu et Ag sont équilibrés, mais les charges ne le sont pas !!!
On équilibre donc les charges :
Cu + 2 Ag⁺ → Cu²⁺ + Ag
Puis les atomes :
Cu + 2 Ag⁺ → Cu²⁺ + 2 Ag
Et là tout est équilibré

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ATTENTION !! Quand il y a des ions dans l’équation, vérifie que les charges sont équilibrées !!!
Il ne faut pas vérifier QUE l’équilibre des atomes, il faut AUSSI vérifier l’équilibre des charges.
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Toutes ces astuces supposent que l’on puisse effacer les coefficients au fur et à mesure. En effet, on a vu que quand on avait une fraction par exemple, on devait multiplier chaque coefficient par un nombre. Il faut donc effacer tous les coefficients et mettre les nouveaux.
Faire un brouillon est assez judicieux si tu utilises cette technique par tatonnement.

Deuxième méthode

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La deuxième méthode est beaucoup plus rigoureuse, elle est mathématique et marche à tous les coups.
Cependant, elle est un peu plus dure et n’est généralement pas appréciée des élèves. Tu te feras ta propre idée en testant les différentes méthodes

Le principe est simple : on va mettre des variables, donc des lettres, à la place de chaque coefficient. On va ensuite avoir une équation pour chaque atome, et une équation pour les charges (s’il y en a).

Prenons un exemple ce sera plus parlant, tant qu’à faire on va prendre un exemple déjà fait auparavant avec les autres méthodes :
C₅H₁₂ + O₂ → H₂O + CO₂
On met des variables (des lettres qui correspondent à des chiffres) à la place de chaque coefficient (on met des minuscules pour ne pas confondre avec les atomes^^):
a C₅H₁₂ + b O₂ → c H₂O + d CO₂

Il y a du C, du H, et du O, et pas de charge : cela nous donne trois équations.
A gauche il y a : 5a C. A droite il y a d C. Donc 5a = d
A gauche il y a : 12a H. A droite il y a 2c H. Donc 12a = 2c, soit 6a = c
A gauche il y a : 2b O. A droite il y a (c + 2d)O . Donc 2b = c + 2d
On a donc un système à trois équations :

Maintenant il faut tout exprimer en fonction d’une seule variable. Mais comment choisir cette variable ?
Si une lettre revient plus souvent que les autres tu peux l’utiliser : ici a, c et d apparaissent deux fois donc ce sera une des 3.
Le choix se fait ensuite sur la variable dont les coefficients ne sont pas 1.
Ici la variable c a ses deux coefficients à 1, et d n’a qu’un seul de ses deux coefficients à 1. En revanche les coefficients de a sont 5 et 6, donc on va exprimer en fonction de a :

c’est-à-dire

Mais on ne peut pas résoudre ??
En fait, on a 3 équations mais 4 inconnus, donc forcément on arrive à ce genre de résultat.
Comme tout est exprimé en fonction de a, on a juste à prendre la valeur de a que l’on veut, évidemment on prend 1 (on verra tout à l’heure les cas où l’on ne prend pas 1).
Cela donne a = 1 ; b = 8 ; c = 6 ; d = 5.
On remplace dans l’équation : C₅H₁₂ + 8 O₂ → 6 H₂O + 5 CO₂
On retrouve évidemment la même chose que tout à l’heure !
Là encore il est fortement conseillé de revérifier que c’est bien équilibré.

Et si on avait pris une valeur différente pour a, par exemple 3 ?
Cela aurait donné a = 3 ; b = 24 ; c = 18 ; d = 15, donc
3 C₅H₁₂ + 24 O₂ → 18 H₂O + 15 CO₂
Et l’équation est également équilibrée, sauf que tous les coefficients sont multiples de 3, on peut donc diviser chacun par 3 et on retrouve l’équation comme avant.

—
Retiens que si TOUS les coefficients stœchiométriques sont multiples d’un même nombre, tu peux les diviser par ce nombre pour simplifier.
Exemple : 6 C₃H₈ + 30 O₂ → 24 H₂O + 18 CO₂
Chaque coefficient est multiple de 6, on peut donc TOUS les diviser par 6, ce qui donne :
C₃H₈ + 5 O₂ → 4 H₂O + 3 CO₂
—

Voyons maintenant un exemple avec la deuxième méthode pour les ions :
Al + H⁺ → Al³⁺ + H₂
On met les lettres : a Al + b H⁺ → c Al³⁺ + d H₂
Équilibre des Al : a = c
Équilibre des H : b = 2d
Équilibre des charges : +b = +3c (si l’ion était négatif, par exemple b Cl^–, on aurait mis -b, d’où la présence du +)

On a donc le système :

On exprime en fonction de c d’après les règles vues précédemment (b et c reviennent le plus souvent, mais les coefficients de b sont 1, donc on prend c) :

Et là on remplace c par… et non pas par 1 !!!
En effet un des coefficients de c est ici sous forme de fraction : 3c/2. Si on remplace c par 1, ça donnera 3/2, or on ne veut pas de fraction…
Pour cela c’est très simple il faut remplacer c par 2, comme ça le 2 se simplifie !
On remplace donc c par 2, cela donne a = 2 ; b = 6 ; c = 2 ; d = 3.
Ce qui donne 2 Al + 6 H⁺ → 2 Al³⁺ + 3 H₂
On retrouve comme tout à l’heure.

Et là tu comprends pourquoi que cette deuxième méthode n’est pas très appréciée des élèves (et encore cet exemple est relativement simple )

Quoi qu’il en soit cette méthode marche pour n’importe quelle équation mais il faut bien maîtriser les systèmes !

Exemple

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Après tous les exemples que nous avons fait, nous allons en faire un dernier avec la méthode par tâtonnement et la méthode des systèmes pour que tu puisses comparer les deux. C’est un exemple de difficulté moyenne, mais tu en jugeras par toi-même

MnO₄^– + Fe²⁺ + H⁺ → Mn²⁺ + Fe³⁺ + H₂O

1ère méthode : on remarque tout d’abord qu’il y a H⁺, Mn²⁺, et Fe²⁺, donc des atomes « uniques », on les fera donc à la fin. Sauf qu’ils ont des charges +, donc ils ne sont pas totalement « uniques »…
Peu importe, le seul qui n’est pas unique c’est O, on va donc l’équilibrer :
MnO₄^– + Fe²⁺ + H⁺ → Mn²⁺ + Fe³⁺ + 4 H₂O

Fe et Mn sont toujours équilibrés, mais les H ne le sont pas, on équilibre donc H :
MnO₄^– + Fe²⁺ + 8 H⁺ → Mn²⁺ + Fe³⁺ + 4 H₂O

Tous les atomes sont maintenant équilibrés…mais pas les charges !!
A gauche on a -1 + 2 + 8 = +9, à droite on a 2 + 3 = +5
Il faut donc changer un coefficient, mais lequel ?? Si par exemple on change MnO₄^–, on change le nombre de O, donc il faudra toucher au coefficient du H₂O, qui changera le nombre de H et donc on devra modifier H⁺ etc etc…

Et là on remarque, heureusement (mais c’est un cas particulier), que l’on a Fe²⁺ et Fe³⁺
L’intérêt c’est que si met 2 Fe²⁺ et 2 Fe³⁺ par exemple, on modifie la charge sans modifier l’équilibre des atomes, c’est exactement ce que l’on veut !!

Oui mais quel coefficient mettre devant Fe²⁺ et Fe³⁺ ?
Tu peux essayer tout, c’est-à-dire 2, 3, 4, 5 etc… en calculant à chaque fois les charges pour voir si c’est équilibré, mais cela risque d’être long.
Ou alors tu peux…appliquer la deuxième méthode !! Mais uniquement à Fe²⁺ et Fe³⁺. On fait :

MnO₄^– + a Fe²⁺ + 8 H⁺ → Mn²⁺ + a Fe³⁺ + 4 H₂O

En effet, on sait que les autres coefficients sont bons, il n’y a que ceux de Fe²⁺ et Fe³⁺ à changer, et ce sont les mêmes à cause de l’équilibre des Fe, on peut donc mettre la même variable et non 2 variables différentes.
Comme charge à gauche on a -1 + 2a + 8, soit 7 + 2a. A droite on a 2 + 3a.
D’où 7 + 2a = 2 + 3a, soit a = 5. Et voilà !!
On remplace : MnO₄^– + 5 Fe²⁺ + 8 H⁺ → Mn²⁺ + 5 Fe³⁺ + 4 H₂O

Tu peux vérifier tu verras que c’est la bonne réponse
Remarque : ici nous avons partiellement appliqué la deuxième méthode pour trouver le coefficient de Fe²⁺ et Fe³⁺, c’est rare mais comme tu le vois ça marche très bien !

Voyons maintenant ce que donne la 2ème méthode avec les systèmes :
a MnO₄^– + b Fe²⁺ + c H⁺ → d Mn²⁺ + e Fe³⁺ + f H₂O

Équilibre des Mn : a = d
Équilibre des O : 4a = f
Équilibre des Fe : b = e
Équilibre des H : c = 2f
Équilibre des charges : -a + 2b + c = 2d + 3e

D’où le système :

Le a revient le plus souvent, on exprime donc tout en fonction de a :

On remplace a par 1 car ici il n’y a pas de fraction :
a = 1 ; b = 5 ; c = 8 ; d = 1 ; e = 5 ; f = 4

Donc MnO₄^– + 5 Fe²⁺ + 8 H⁺ → Mn²⁺ + 5 Fe³⁺ + 4 H₂O

Et là, magie , on retrouve la même chose !

Ici la deuxième méthode apparaît plus facile, mais c’est à toi d’en juger.
En tout cas il faut savoir faire les deux !

N’hésite pas à t’entraîner sur de nombreux exemples, plus tu t’entraîneras plus tu seras à l’aise avec ces différentes techniques.

Exercices

Les exercices sur ce chapitre sont disponibles en cliquant sur ce lien !

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