Les circuits électriques – généralités

Sommaire

Introduction
Circuit électrique et sens des électrons
Intensité et loi des nœuds
Tension et loi des mailles
Ampèremètre et voltmètre
Exercices

Introduction

Nous allons voir dans ce chapitre les principes de base en électricité. Il s’agit d’un prérequis pour tous les autres chapitres d’électricité que tu pourras rencontrer lors de tes études.
Les éléments plus complexes comme les condensateurs, les bobines, les diodes etc… seront vus dans d’autres chapitres.
Les résistances seront étudiées dans le chapitre sur la loi d’ohm.

Circuit électrique et sens des électrons

Dans la vie de tous les jours tu l’utilises l’électricité tout le temps, dans tous les appareils électroniques notamment. Mais l’électricité, c’est quoi au juste ?

En fait si on appelle cela électricité ce n’est pas pour rien, c’est parce qu’il s’agit… d’électrons !
Nous en avons parlé dans le chapitre sur les atomes. Ils seront notés e- sur les schémas.
Ces électrons vont parcourir ce qu’on l’on appelle un circuit électrique, composé de matériaux conducteurs dans lesquels les électrons peuvent circuler (comme le fer par exemple).

Pour que les électrons circulent, il faut que le circuit électrique soit fermé.
Une fois que l’on a un circuit électrique fermé, il faut quelque chose qui libère les électrons qui vont parcourir ce circuit, c’est le rôle du générateur.
Il existe différents symboles pour un générateur :

Un générateur possède 2 bornes (comme on peut le voir sur le deuxième symbole) : une borne + et une borne – (on avait déjà vu cela dans le chapitre sur les piles Daniell, une pile Daniell étant en fait un générateur particulier).

Cela est important pour le sens des électrons dans le circuit. En effet, les électrons ayant une charge négative, ils vont partir de la borne – du générateur pour arriver à la borne +. Mais attention en passant par le circuit électrique, pas par l’intérieur de générateur !
Retiens donc la chose suivante :

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Les électrons vont de la borne – vers la borne + du générateur en passant par l’extérieur du circuit.
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Avec un circuit, cela donne le schéma suivant :

Comme on l’a dit, il faut que le circuit soit fermé :

Ce « trou » peut être dû à un interrupteur, qui peut être ouvert ou fermé.
Là encore plusieurs symboles possibles :

Les interrupteurs sont représentés ouverts sur les schémas. Quand ils sont fermés, on les représente généralement par un fil (en fait on ne les représente pas…).

Dans le circuit cela donne ça :

On peut tout à fait imaginer des circuits plus complexes, avec plusieurs interrupteurs qui, selon leur position ouverte ou fermée, vont définir le parcours effectué par les électrons.
Sur les schémas suivants nous avons mis en rouge le trajet parcouru par les électrons :

Et si les deux interrupteurs étaient fermés ?
Les électrons emprunteraient alors les deux chemins :

L’endroit où le circuit se sépare en deux est appelé un nœud. Le point où les branches se réunissent est également appelé un nœud.
Au niveau d’un nœud, le circuit peut se séparer en 2, 3 4 ou même plus de circuits.

On voit qu’au niveau du nœud, les électrons se séparent puis se regroupent : c’est là qu’intervient l’intensité et la loi des nœuds.

Intensité et loi des nœuds

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L’intensité est aussi appelée courant, on dit parfois aussi l’intensité du courant.
Elle est notée i ou I (nous utiliserons les deux notations par la suite pour t’habituer). Elle correspond à la mesure du nombre d’électrons traversant une certaine surface par seconde.
En fait, on se place à un endroit particulier du circuit et on mesure combien d’électrons passent par seconde.
L’intensité est exprimée en Ampères, notée A., du nom d’André-Marie AMPÈRE, scientifique ayant contribué à la connaissance des phénomènes électriques (ça c’est juste pour ta culture ).

Un courant de 1 A correspond au passage de 1 Coulomb par seconde.
On peut donc écrire 1 A = 1 C.s^-1.
Or, d’après le chapitre sur les atomes, 1 électron correspond à une charge de -1,6 × 10^-19 C.
Donc 1 C = 1/(1,6 × 10^-19) = 6,25 × 10¹⁸ électrons.

Ainsi, un courant de 1 ampère correspond au passage de 6,25 × 10¹⁸ électrons par seconde à un point du circuit.
Rassure-toi cela n’est pas à retenir, c’est juste pour t’expliquer à quoi correspond l’intensité

Tu as peut-être remarqué que la charge d’un électron est négative mais on ne prend pas en compte le signe dans le calcul ci-dessus.
Cela est dû au fait que le courant va dans le sens inverse des électrons.

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Le courant va donc de la borne + vers la borne – du générateur.
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Sur le circuit, on a donc :

Sur le schéma ci-dessus, le i est bien dans le sens inverse des électrons, on a donc un i positif.
Mais si on met le i dans l’autre sens ??
Il devient tout simplement négatif ! On peut donc très bien avoir une intensité négative si elle va de la borne – vers la borne + : cela peut arriver dans les exercices car le sens du courant est parfois imposé.

Quelque soit l’orientation du courant, il y a un principe très simple que tu devras presque tout le temps appliquer :

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L’intensité est la même dans tout le circuit, sauf en cas de nœud.
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Ainsi, sur les schémas constitués d’une seule boucle comme ci-dessus, l’intensité est la même partout, on peut la noter simplement i.
En revanche, quand il y a un nœud, l’intensité se sépare dans chaque branche : on note alors les différentes intensités i₁, i₂, i₃, i₄ etc…

On peut alors appliquer ce que l’on appelle la loi des nœuds : les intensités qui rentrent dans un nœud sont égales aux intensités qui sortent.
On peut schématiser cette loi de la manière suivante :

Sur ce schéma, i₁, i₂ et i₄ sont des courant qui entrent dans le nœud, tandis que i₃, et i₅ en sortent. D’après la loi des noeud, on a donc i₁ + i₂ + i₄ = i₃ + i₅.

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ATTENTION : cela ne signifie en aucun cas que les intensités sont positives ou négatives !!
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Dans l’exemple, i₁ peut très bien être positive comme elle peut être négative, tout comme i₂, i₃ etc…

Reprenons notre exemple ci-dessus :

Au premier nœud, on a i₁ = i₂ + i₃ + i₄
Au deuxième nœud, on a i₂ + i₃ + i₄ = i₅
On en déduit donc que i₁ = i₅ !

Ce genre de raisonnement est très classique, mais en exercice tu peux directement mettre i₅ = i₁ car le circuit se sépare en 3 puis se regroupe, il est donc logique que le courant en sortie soit le même que celui en entrée. En effet, on a dit que le courant correspond au nombre d’électrons par seconde : les électrons se séparent en 3 chemins avant de se regrouper mais au final il y en a toujours autant au début qu’à la fin.

Nous verrons dans les exercices les applications de la loi des nœuds.

Tension et loi des mailles

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En plus de l’intensité, il y a une autre grandeur qui intervient dans les circuits électriques : la tension, qui n’est pas notée T mais U.
Elle est exprimée en Volts, noté V (en référence à Alessandro Volta, inventeur de la pile voltaïque…)
Tout comme l’intensité, la tension peut être négative.
On a donc par exemple U = 3 V ; U = – 5,0 V ; U = 4,38 V etc…

La tension correspond à une différence de potentiel.
Le potentiel électrique est une grandeur qui définit l’état électrique d’un système en un point. Ce potentiel est noté V (attention à ne pas confondre avec les volts !!!).
Les points en question sont souvent notés par des lettres : A, B, C etc…
On notera donc V_A, V_B, V_C etc… ce qui permettra de ne pas confondre avec les volts.
Tout comme la tension, le potentiel est exprimé en Volts (oui, c’est un gros piège…).

Ce qui est intéressant c’est de prendre le potentiel à des points séparés par un dipôle.

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Un dipôle est un composant électrique possédant deux bornes. Par exemple, les résistances, les interrupteurs, les générateurs, les bobines, les condensateurs etc… que nous étudierons plus tard.
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Ces dipôles se branchent sur le circuit électrique. Nous allons pour l’instant mettre uniquement des résistances (qui se représentent par des rectangles et dont nous parlerons ultérieurement).
Prenons dont le schéma suivant :

Les points B et C sont séparés uniquement par un fil : leur potentiel est donc égal !
On a donc V_B = V_C !!

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Deux points séparés uniquement par un fil ont le même potentiel.
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Les points A et B sont séparés par une résistance : leur potentiel n’est donc pas égal.
On peut donc exprimer la tension entre les deux points A et B : celle-ci est notée U_AB et est dirigée de B vers A.
On peut aussi avoir U_BA mais dirigée de A vers B.
Cette tension est représentée par une flèche dirigée de B vers A pour U_AB ou de A vers B pour U_BA.

Enfin, comme on l’a dit plus haut, la tension correspond à une différence de potentiel.
Pour l’ordre, on garde le même que la notation de la tension en indice :

Tu l’auras peut-être remarqué, on a : U_AB = – U_BA (un peu comme les vecteurs en maths).
Comme ici c’est une résistance qui est entre les points A et B, on parle de la tension aux bornes de la résistance.

Et pour la tension entre B et C alors ?
Comme V_B = V_C, on a :
U_CB = V_C – V_B = 0 V et U_BC = V_B – V_C = 0 V !

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La tension aux bornes d’un fil est toujours nulle !!
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Petite remarque pour le générateur : la tension aux bornes d’un générateur, souvent notée E, est dirigée de la borne – vers la borne +. On a ainsi une tension E positive :

En fait, on donne presque souvent le sens de la tension E dans l’énoncé, c’est ce qui permet d’en déduire où sont les bornes – et + du générateur et d’en déduire le sens du courant.

De la même manière qu’il y a une loi des nœuds pour l’intensité, il y a une loi des mailles pour les tensions.
Tout d’abord une maille qu’est-ce-que c’est ? C’est tout simplement un circuit fermé du circuit électrique.
Il existe des circuits à une seule maille, mais on peut très bien avoir autant de mailles que l’on veut avec d’autres circuits :

Nous mettons ci-dessous en rouge les différentes mailles du 2ème schéma :

Comme tu le vois, on ne prend pas en compte la partie la plus à droite car l’interrupteur est ouvert : les circuits passant par là ne peuvent donc pas être fermés : ce ne sont pas des mailles.

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La loi des mailles nous dit la chose suivante : dans une maille, la somme des tensions dans un sens est égale à la somme des tensions dans l’autre sens.
On peut aussi dire la somme des tensions qui vont dans le sens des aiguilles d’une montre est égale à la somme des tensions qui vont dans l’autre sens.
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Reprenons notre exemple ci-dessus sans l’interrupteur ouvert, et rajoutons des résistances et les tensions correspondantes. Nous avons 3 mailles.
Écrivons la loi des mailles pour chacune des mailles identifiées ci-dessus :

Comme tu le vois il faut regarder chaque maille séparément : il y a une loi des mailles par maille, donc autant d’équations qu’il y a de mailles.
Cela peut permettre de faire des systèmes pour trouver des relations entre différentes tensions.
On peut très bien rajouter dans ce système la ou les équations issues de la loi des nœuds, cela permet d’avoir encore plus d’équations et de répondre aux questions des exercices.

Nous verrons justement dans les exercices comment combiner loi des nœuds et loi des mailles.

Encore une fois, tout comme dans la loi des nœuds, les tensions peuvent être négatives (et donc la somme des tensions peut se transformer en différence).

Mais quel est le rapport entre l’intensité et le courant ?
C’est ce que nous verrons dans le chapitre sur la loi d’ohm.
Avant cela, voyons comment mesurer l’intensité et le courant.

Ampèremètre et voltmètre

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Maintenant que tu sais tout (enfin presque !) sur l’intensité et la tension, il est temps de savoir comment les mesurer !
En effet, en TP il te sera demandé de réaliser des schémas électriques puis de réaliser des mesures d’intensité et de tension.

Comme l’intensité est en Ampères et la tension en Volts, l’intensité se mesure avec un… ampèremètre et la tension avec un… voltmètre ! Comme tu le vois c’est simple à retenir.
En réalité il s’agit d’un seul et même appareil mais qui, grâce à un bouton, peut servir d’ampèremètre ou de voltmètre, ou même d’autre chose (par exemple ohmmètre, pour mesurer la valeur d’une résistance).

Voici un exemple de voltmètre/ampèremètre :

On voit bien en bas à droite la borne COM. Par convention on utilise un fil noir pour la borne COM et un fil rouge pour l’autre borne.
On peut tout à fait inverser car les fils sont identiques (seule la couleur change), mais c’est juste une convention qui permet de faciliter le branchement dans le circuit.
On voit également les différents fonctionnements possibles de l’appareil sur la photo ci-dessous :
– voltmètre en vert
– ampèremètre en bleu
– ohmmètre en rouge

Pour sélectionner quel mode on veut utiliser, il suffit de tourner le bouton central et d’aligner la flèche avec le mode de fonctionnement souhaité (ici la flèche pointe dans la partie verte donc l’appareil fonctionnera en voltmètre).
Nous expliquerons pourquoi il y a plusieurs réglages différents dans un chapitre spécifique.

Pour le symbole c’est assez simple, l’ampèremètre est un A entouré, le voltmètre est un V entouré :

Sauf que, tout comme les générateurs, ces appareils possèdent une borne + et une borne -.
La borne – est notée COM.
La borne + est notée A pour l’ampèremètre et V pour le voltmètre.

On a donc :

Ce qui est important c’est le branchement de l’appareil, qui n’est pas le même suivant qu’on l’utilise en voltmètre ou en ampèremètre !

On a vu que l’intensité correspondait au nombre d’électrons passant par seconde en un point.
L’ampèremètre se branche donc en série, c’est-à-dire que les bornes + et – ne sont séparés que par un fil.

En revanche, la tension correspondant à une différence de potentiel, il faut brancher le voltmètre en dérivation, ce qui signifie que les bornes + et – sont de part et d’autre d’un dipôle (on rappelle que l’on parle de la tension aux bornes d’un dipôle).

Dernière chose, il faut brancher la borne COM du côté – du générateur, et la borne A ou V du côté + du générateur (puisque COM correspond à – et A ou V à +) :

Et si on fait l’inverse ??
Et bien la tension ou l’intensité affichées seront négatives.
Ce sera la même valeur que si on avait branché dans le « bon sens » mais avec un – devant :

Il en est de même pour le voltmètre évidemment.

Note bien qu’à part le signe -, la valeur ne change pas si l’on inverse les branches de l’ampèremètre et du voltmètre !
Ainsi s’il est affiché 3 A, on inversant les bornes on aura – 3 A, on ne pourra pas avoir -5 A par exemple.
De même pour les volts. Cela est cohérent avec la formule U_AB = – U_BA vue précédemment.

Nous reparlerons de l’ampèremètre et du voltmètre dans le chapitre sur la loi d’ohm.

Tu sais désormais tout sur les bases de l’électricité, ce qui te permettra de bien comprendre les autres chapitres sur ce domaine.

Exercices

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Les exercices sur ce chapitre sont disponibles en cliquant sur ce lien ! (il est conseillé d’avoir lu le chapitre sur la loi d’ohm avant de faire les exercices).

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