La mole – formules de chimie

Sommaire

Introduction
Définition de la mole
Autres grandeurs
Formules
Exemple simple
Exemple plus compliqué
Conclusion
Exercices

Introduction

Dans ce chapitre nous allons parler de quelque chose de nouveau, à savoir la mole.
Nous allons également nous intéresser à toutes les formules fondamentales de chimie que tu utiliseras dans de très nombreux chapitres de chimie tout au long de tes études (d’où l’importance du chapitre )
Enfin nous terminerons par deux exemples, un premier simple et un autre plus compliqué pour voir comment appliquer toutes les formules que l’on aura vues dans ce chapitre.

Définition de la mole

Une mole qu’est-ce-que c’est ?
Une mole tout court ne veut rien dire, il faut préciser une mole d’atomes, une mole de molécules, une mole de fer, une mole de carbone etc… En effet, une mole de « trucs » correspond (environ) à 6,02 x 10²³ « trucs ».
Par exemple une mole d’atomes de fer correspond à 6,02 x 10²³ atomes de fer. Ca fait beaucoup !!!

Ce très grand nombre est appelé nombre d’Avogadro et est noté N_A (Avogadro avec une majuscule car c’est monsieur Avogadro^^)
N_A = 6,02 x 10²³ mol^-1

mol^-1 ?? Et oui le nombre d’Avogadro a une unité.
En effet, nous allons voir une première formule qui va te montrer pourquoi N_A a une unité.
De plus, tu remarqueras que mol est aussi une unité, comme litre ou gramme (en revanche mol s’écrit sans e quand on parle de l’unité)

Nous allons au préalable introduire deux notations :
n, qui est la quantité de matière, et qui s’exprime en mol
N, qui est le nombre d’atomes (ou de molécules), et qui n’a donc pas d’unité puisque c’est juste un nombre de particules.

Il y a une formule qui relie n, N et N_A :

Evidemment les deux dernières formules sont les mêmes que la première, mais si tu veux calculer n ou N_A tu utiliseras ces formules.

D’après la dernière formule, N_A est égale à N (sans unité) divisé par n (en mol).
N_A est donc en mol^-1 !!
Toujours d’après cette formule, on peut dire que N_A correspond au nombre d’atomes (ou de molécules) contenus dans une mole (ou une molécule).

D’ailleurs la définition officielle de N_A est que ce nombre correspond au nombre d’atomes dans un échantillon de 12 grammes de carbone 12.
Tu peux retenir cette définition car elle peut tomber en question de cours

Remarque : la valeur de N_A n’est pas à retenir car elle sera toujours donnée dans l’énoncé mais tu peux retenir son ordre de grandeur.
La valeur donnée dans l’énoncé peut-être différente de celle donnée précédemment à cause du nombre de chiffres significatifs.

Autres grandeurs

Haut de page

Maintenant que l’on a introduit N, n et N_A, nous allons pouvoir aborder les autres grandeurs qui apparaîtront dans les formules que l’on verra juste après.

Il y a tout d’abord la masse que tu connais déjà et qui est notée m, en grammes noté g.

—
ATTENTION !! La plupart du temps en PHYSIQUE la masse est en kg, mais en CHIMIE elle est presque toujours en g.
Bien sûr tout dépend de l’énoncé, l’important est que ce soit cohérent (tout en grammes ou tout en kilogrammes).
—

Il y a ensuite le volume noté V, en litres noté L, ou en mètres cubes notés m³.
Et oui, le volume n’est pas seulement en L, dL, cL, mL etc… il peut aussi s’exprimer en m³, dm³, cm³ mm³ etc…
Si tu n’es pas à l’aise avec les conversions tu es fortement invité à aller faire un tour sur la partie dédiée aux conversions sur cette page.

Cependant le volume sera assez souvent en L ou mL. Les mL sont en effet fréquemment utilisés car l’on travaille souvent sur de petites quantités donc le mL est bien adapté aux exercices qui te sont généralement proposés.
Attention cependant que des conversions sont souvent nécessaires entre les L et mL car dans les données de l’énoncé il y a souvent un mélange des deux.

On trouve ensuite la masse molaire M, en g.mol^-1.
Cette masse molaire peut se trouver dans le tableau de Mendeleïev (voir le chapitre sur Mendeleïev), mais elle est assez souvent donnée dans l’énoncé.

Petite particularité de la masse molaire : il est possible que l’on te demande de calculer la masse molaire d’une molécule.
Par exemple celle de C₈H₅O₂
Pour cela c’est très simple, c’est la somme des masses molaires de chaque atome. C₈H₅O₂ possède 8 atomes de carbone, 5 atomes d’hydrogène et 2 atomes d’oxygène.
Donc M(C₈H₅O₂) = 8 x M(C) + 5 x M(H) + 2 x M(O)
Et on n’a plus qu’à remplacer par la masse molaire de chaque atome qui est généralement donnée dans l’énoncé !

Il y a également la concentration molaire C, en mol.L^-1.

A ne surtout pas confondre avec la concentration massique C_m, en g.L^-1 !!!

—
ATTENTION !! Le m de C_m signifie massique et non molaire (c’est très piégeux en effet).
Cependant tu verras que l’on utilise souvent C et très rarement C_m. A force de faire des exercices ce petit piège n’en sera plus un car tu auras l’habitudes d’utiliser C
—

Vient ensuite la masse volumique, notée ρ (prononcé ro). Et pour l’unité ça commence à se compliquer !!
En effet, la ρ est souvent en g.L^-1, mais elle peut être aussi en g.mL^-1, kg.L^-1, g.m^-3, mg.dm^-3 etc…
Cependant, ce qu’il faut retenir, c’est que comme c’est une unité dans laquelle il y a deux unités, on garde ce qu’ils donnent dans l’énoncé !
Si par exemple dans l’énoncé ρ est en g.mL^-1, et bien on laisse en g.mL^-1, mais du coup on convertit toutes les masse en g et tous les volumes en mL. C’est en effet bien plus simple de convertir m ou V que de convertir ρ…

Enfin nous avons la densité d. Et là c’est très simple puisque d est sans unité
Par contre pour la formule il y aura un petit piège (ba oui sinon ce n’est pas marrant^^)

Maintenant que nous avons vu les différentes grandeurs nous allons pouvoir passer aux formules reliant ces différentes grandeurs !

Formules

Haut de page

Nous allons voir plusieurs formules utilisant les grandeurs vues ci-dessus.
Ces formules peuvent être combinées entre elles (comme on le verra dans l’exemple après) pour simplifier les calculs.
Evidemment suivant ce que tu cherches à calculer tu pourras utiliser les formules différemment en isolant telle ou telle grandeur. Ci-dessous nous allons voir les formules sous une seule forme, généralement celle que l’on utilise le plus.
Certaines formules seront données sans explication…parce qu’il n’y a rien de spécial à dire dessus si ce n’est qu’il faut les apprendre

—
Attention à ne pas confondre les deux !! Mais bon pour C_m c’est m et non n donc c’est plutôt facile à retenir^^
—

Mais dis-donc, ρ et C_m ont la même formule ??
Et oui ! En même temps ils ont la même unité^^
Comme on l’a dit précédemment, on utilise plus souvent ρ que C_m.

Et là gros piège !!! En effet ρ_eau est une constante, mais que vaut-elle ?
Tu es d’accord que 1L d’eau a une masse d’1 kg.
Donc si on applique la formule de ρ :

Et là l’unité est très importante !!!
En effet, quand tu vas calculer la densité notée d, le ρ et le ρ_eau doivent avoir la même unité !!
Or souvent le ρ n’est pas en kg.L^-1, il faut donc convertir ρ ou ρ_eau (c’est plus simple de convertir ρ_eau).

—
ATTENTION ! Très souvent les élèves pensent que ρ_eau vaut 1 (car ils pensent à 1kg d’eau correspond à 1L) mais oublient l’unité !
Il faut plutôt penser que ρ_eau = 1 kg.L^-1 (et convertir si besoin)
—

Concernant la densité, il y a quelque chose que tu dois retenir :

—
Si la densité d’un objet est supérieure à 1 l’objet coule au fond de l’eau
Si la densité est inférieure à 1 l’objet flotte.
—

Pratique n’est-ce-pas

Tu peux bien sûr retrouver toutes ces formules avec les unités comme décrit dans le chapitre sur les généralités.

Par exemple : M est en g.mol^-1. Donc M à des grammes (donc m) divisé par des moles (donc n), donc M = m/n.
C est en mol.L^-1, donc des moles (n) divisé par des litres (V), donc C = n/V.
C’est un moyen simple de retrouver les formules si tu les a oubliées !

Exemple simple

Haut de page

Voyons maintenant un petit exemple d’application de ce que l’on a vu précédemment.

Énonce : on a 5,00 g de FeCl₃ dans une fiole jaugée de 250 mL.
1) Calculer la masse molaire de FeCl₃
2) En déduire la concentration molaire de la solution en FeCl₃

Données : M(Fe) = 55,9 g.mol^-1
M(Cl) = 35,5 g.mol^-1

Correction :
1) Tout d’abord on voit qu’une fois de plus les données sont à la fin de l’énoncé.
Pour calculer M(FeCl₃), c’est comme on a vu plus haut :
M(FeCl₃) = M(Fe) + 3 x M(Cl)
M(FeCl₃) = 55,9 + 3 x 35,5
M(FeCl₃) = 162 g.mol^-1 (attention aux chiffres significatifs)

2) Pour la concentration molaire C, on applique la formule de base que l’on connaît :

Sauf que l’on ne connaît pas n. Mais on sait que :

Et on connaît m et M ! On a donc juste à remplacer :

Et SEULEMENT MAINTENANT, comme on a l’expression littérale de ce que l’on cherche, on remplace par les chiffres.

Et voilà c’est terminé !
Retiens surtout que l’on ne remplace par les chiffres que quand on a l’expression littérale, pas avant !

Exemple plus compliqué

Haut de page

Passons maintenant à un exemple un peu plus dur.

Énonce : On a 300 mL de solution de C₃H₆O₂ de densité d.
Calculer la concentration molaire en C₃H₆O₂, en mol.L^-1, de cette solution.

Données : d = 1,2
M(C) = 12,0 g.mol^-1
M(O) = 16,0 g.mol^-1
M(H) = 1,0 g.mol^-1
ρ_eau = 1,0 kg.L^-1

Correction :
La difficulté de cet exercice réside dans le fait qu’il n’y a qu’une seule question, il n’y a pas de question intermédiaire pour orienter ta réponse.
Le principe est le suivant : on cherche la concentration molaire donc C. On part donc de la formule pour calculer C :

On connaît V mais pas n, donc il faut remplacer n par une autre formule :

On ne connaît pas M mais on peut le calculer, par contre on ne connaît pas m et on ne peut pas le calculer, donc on le remplace :

On ne connaît pas ρ donc on le remplace :

Et là : ouf !! On connait d, on connait ρ_eau, on peut calculer M.
On pourrait remplacer M par la formule mais ce serait un peu long, donc exceptionnellement on va le calculer séparément.

M(C₃H₆O₂) = 3M(C) + 6M(H) + 2M(O)
M(C₃H₆O₂) = 3 x 12,0 + 6 x 1,0 + 2 x 16,0
M(C₃H₆O₂) = 74 g.mol^-1

Et pour ρ_eau attention !!
d n’a pas d’unité donc pas de problème.
M est en g.mol^-1, donc on met tout en grammes.
C sera en mol.L^-1 donc on met tout en litres.

Donc ρ_eau doit être en g.L^-1 !!!
Or on sait que ρ_eau = 1,0 kg.L^-1, soit 1,0 x 10³ g.L^-1

On peut maintenant remplacer :

Et voilà !
Tu remarqueras que le volume n’intervient pas, alors qu’il était donné dans l’énoncé (cela arrive que certaines données ne soient pas utilisées mais c’est assez rare).

Autre remarque : on a essayé de faire un seul calcul du début jusqu’à la fin (mis à part le calcul de M car l’expression est un peu grande).
Ce qu’il ne faut pas faire, c’est calculer d’abord n par exemple, puis m, puis ρ etc… et de tout réunir à la fin.
Tu fais cela si tu as plusieurs questions intermédiaires où on te demande de calculer chacune de ces grandeurs, mais si comme ici tu n’as qu’une seule question, il faut normalement un seul calcul (exception pour le M).

Conclusion

Haut de page

Retiens bien ce chapitre car c’est un des plus importants en chimie. En effet, presque tous les calculs à effectuer dans les exercices de chimie se basent sur ces formules.
Retiens bien également tous les pièges décrits plus hauts car il y a de fortes chances que tu tombes dedans un jour ou l’autre si tu ne fais pas attention !

Exercices

Les exercices sur ce chapitre sont disponibles en cliquant sur ce lien !

Sommaire des coursHaut de la page